已知函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 18:51:02
若对于任意的a属于[-2,2,],不等式f(x)小于等于1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围
y'=4x^3+3ax^2+4x=x(4x^2+3ax+4)
Δ=9a^2-64<0
y"=12x^2+6ax+4
Δ=36(a^2-16/3)<0
显然函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),其中a,b∈R,在(-∞,+∞)上只有一个最值,在整个区间上是凹向上的
依据题意有
max f(x)=max{f(-1),f(1)}=max{3+b+a,3+b-a}=5+b
又因为对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立
所以b≤-4
已知函数f(x)=x/(ax+b)
已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a<0),
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=ax^3+x^2-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式